Quarta Lista de Exercícios¶
Para tentar determinar qual seria a população brasileira em 2020, vamos usar o arquivo de dados do ibge disponível e usar dois modelos:
- Crescimento cúbico: Neste caso o modelo populacional seria $P(t) = a_3 t^3 + a_2 t^2 + a_1 t + a_0$.
- Crescimento exponencial: Então o crescimento seria $P(t) = K \exp(\beta t)$
Seu programa deve:
- Ler a tabela de dados de um arquivo ibge2.csv. A tabela apresenta muito mais dados do que o necessário. O que nos interessa são os dados da população brasileira de 2001 a 2013.
- Fazer os ajustes das curvas par os dois modelos de crescimento usando o MMQ. Para o crescimento polinomial, você deverá fazer uma mudança de variável $s=\alpha t + \beta$ de tal forma que esta variável $s$ varie de $-1$ a $1$. Os dados devem ser transformados apropriadamente.
- Num mesmo gráfico, plotar os pontos dados, a curva do modelo cúbico, a do modelo exponencial e destacar a extrapolação para 2020. No eixo do tempo devem estar marcados os anos de 2001 a 2010.