#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 3D vidění

# Pro trojrozměrné vidění jsou potřebné dva pohledy. Systém zrcadel zajišťující dva různé pohledy (stereo-vidění)
# 
# ![schéma získání dvou obrazů pomocí jedné kamery a soustavy zrcadel](http://www.kky.zcu.cz/uploads/courses/zdo/lesson9/stereozaznam.jpg)
# 
# 
# kalibrace scény pomocí objektu se známou geometrií 
# ![kalibrace scény pomocí objektu se známou geometrií](http://www.kky.zcu.cz/uploads/courses/zdo/lesson9/fig2.jpg)
# 
# 

# # Kalibrační matice 

# $$
# s  \begin{bmatrix}
# u\\
# v\\
# 1
# \end{bmatrix} = 
# \begin{bmatrix}
# {f_x}&{0}&{c_x}\\
# {0}&{f_y}&{c_y}\\
# {0}&{0}&{1}
# \end{bmatrix}
# \begin{bmatrix}
# r_{11} & r_{12} & r_{13} & t_1  \\
# r_{21} & r_{22} & r_{23} & t_2  \\
# r_{31} & r_{32} & r_{33} & t_3
# \end{bmatrix}
# \begin{bmatrix}
# X \\
# Y \\
# Z \\
# 1
# \end{bmatrix}
# $$
# 
# Kde 
#  * $(X, Y, Z)$ jsou souřadnice 3D bodu ve obecném prostoru
#  * $(u, v)$ jsou souřadnice projekce bodu v pixelech
#  * $A$ je matice kamery
#  * $(cx, cy)$ is a principal point that is usually at the image center 
#  * $(fx, fy)$ are the focal lengths expressed in pixel units
# 
# 
# $$
# A=\begin{bmatrix}
# \alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
# 0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
# 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
# $$
# 
# využití [epipolární geometrie](http://www.elektrorevue.cz/clanky/05017/index.html) pro nalezení bodů v druhém pohledu podle označených (nalezených) bodů v prvním pohledu
# ![epipolar](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Epipolar_geometry.svg/1280px-Epipolar_geometry.svg.png)
# 
# 
# ![užití epipolární geometrie](http://www.kky.zcu.cz/uploads/courses/zdo/lesson9/fig3.jpg)
# 
# ukázka nalezení významných bodů pro 3D rekonstrukci objektu
# ![nalezení významných bodů pro 3D rekonstrukci objektu]
# (http://www.kky.zcu.cz/uploads/courses/zdo/lesson9/fig1.jpg)
# 
# zrekonstruovaný objekt reprezentovaný pomocí trojúhelníků ve skutečném měřítku
# ![rekonstrukce](http://www.kky.zcu.cz/uploads/courses/zdo/lesson9/fig4.jpg)

# # Používané metody

# * SIFT, SURF
# * RANSAC

# # 3D senzory (Kinect)

# laser vysílá body v neviditelné části spektra ([ukázka](https://www.youtube.com/watch?v=nvvQJxgykcU) )

# In[ ]: