import numpy as np
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import integrate

from IPython.html.widgets import interact, interactive, fixed
from IPython.html import widgets

# Hasta ahora, hemos cargado nuestras bibliotecas favoritas de Python

# Pasamos a definir nuestro sistema de ec. diferenciales:

def DiffEqs(y, t, sigma, gamma, f, beta):
    """ Modelo simple epidemiológico para la
    propagacion del virus del Ébola"""
    
    # Recuperamos las variables dependientes de entrada
    S, E, I, R, D = y
    
    Nn = S+E+I+R # Total de personas vivas
    
    # Definimos las ecuaciones diferenciales
    dSdt = -beta*(S/Nn)*I
    dEdt = +beta*(S/Nn)*I - sigma*E
    dIdt = sigma*E - gamma*I
    dRdt = (1.0-f)*gamma*I
    dDdt = f*gamma*I
    return [dSdt, dEdt, dIdt, dRdt, dDdt]

def ebola(tiempo, recortes_sanidad):
    """ Solve the model and plot a basic graph of the results """
    
    tiempo_simulacion = tiempo # días
    t  = np.linspace(0., tiempo_simulacion, 1000)

    #------------------------------------------------------------------------------
    # Constantes del modelo
    #------------------------------------------------------------------------------
    
    sigma = 1./9  #  Velocidad convertirse en contagioso una vez expuesto
    gamma = 1./8.5 # Velocidad de recuperación o fallecimiento
    f = 0.4 # Fracción de gente que no supera la enfermedad (40%)
    
    # A mayor nº de recortes, mayor nº de personas contagiadas por infectado
    R_0 = recortes_sanidad
    
    beta = R_0*gamma # Velocidad con la que se propaga la infección
    
    
    # Condiciones iniciales

    N = 350 # Población total
    
    y0 = [N, 1, 0, 0, 0] # [S, E, I, R, D]
    
    # Llamamos al ode para resolver las eq. diferenciales   

    solution = integrate.odeint(DiffEqs, y0, t, args=(sigma, gamma, f, beta))

    S = solution[:,0] #  S es el nº de personas sin infectar
    E = solution[:,1] #  E es el nº de portadores del virus no contagiosos (aún)
    I = solution[:,2] #  I es el nº de personas sintomáticas e infecciosas
    R = solution[:,3] #  R es el nº de personas recuperadas
    Ds = solution[:,4] #  D es el nº de personas fallecidas
    
    # Creamos la figura para representar los resultados
    
    fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
    
    # Representamos las curvas de evolución con respecto al tiempo
    plt.plot(t, (E+I)/N*100 )
    plt.plot(t, I/N*100)
    plt.plot(t, R/N*100)
    plt.plot(t, Ds/N*100)
    plt.plot(t, S/N*100)

    # Añadimos leyenda a los datos
    plt.legend(["% infectados",
            "% infectados contagiosos", 
            "% recuperados", 
            "% fallecidos",
            u"% población sana "], loc=1)
    
    plt.suptitle(u'Variación de la velocidad de propagación del virus del Ébola:', fontsize=14, fontweight='bold')
    plt.title(u"Impacto de los recortes en el sistema sanitario.", fontsize = 12)
    
    
    plt.text(10, 50, u"A mayor nº de recortes, mayor \n nº de contagios (accidentales) \n y mayor velocidad de propagación.", style='italic',
        bbox={'facecolor':'red', 'alpha':0.5, 'pad':10})
        
    plt.xlabel(u"tiempo / días")
    plt.ylabel(u"porcentaje de población")

    plt.show()


interact(ebola, tiempo=(100,600), recortes_sanidad=(1,2,0.01))