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# coding: utf-8

# 통계적 사고 (2판) 연습문제 ([thinkstats2.com](thinkstats2.com), [think-stat.xwmooc.org](http://think-stat.xwmooc.org))<br>
# Allen Downey / 이광춘(xwMOOC)

# ## 연습문제 14.1
# 
# 5.4 절에서, 성인 체중분포는 근사적으로 로그정규분포임을 알아냈다.
# 한가지 가능한 설명은 매년 성인이 느는 체중은 현재 체중에 비례한다는 것이다.
# 이런 경우, 성인 체중은 많은 숫자의 복잡한 요인의 곱이 된다:
# 
# 
# $ w = w_0 f_1 f_2 ... f_n$
# 
# 
# 여기서, $w$는 성인체중, $w_0$는 출생체중,
# $f_i$는 $i$ 년도에 대한 체중 증가 요인이다.
# 
# 
# 곱에 대해 로그를 취하면, 요인에 로그를 취한 합으로 바뀐다:
# 
# $log w = log w_0 + log f_1 + log f_2 + ... + log f_n$
# 
# 
# 그래서, 중심극한정리에 의해서, 
# $\log w$의 분포는 근사적으로 큰 $n$에 대해 근사적으로 정규분포가 된다.
# 이는 $w$의 분포가 로그정규분포라는 것을 함의를 갖는다.
# 
# 이런 현상을 모형화하는데, $f$에 대한 일리있어 보이는 분포를 고르고 나서,
# 출생체중 분포로 부터 난수를 고르고, $f$ 분포로부터 요인 시퀀스를 고르고,
# 곱을 계산함으로써 성인체중 표본을 생성한다.
# 로그정규 분포로 수렴하는데 $n$ 값이 얼마나 필요할까?
# 

# In[ ]:





# ## 연습문제 14.2 
# 
# 14.6절에서, 중심극한정리를 사용해서 
# 동일 모집단에서 양쪽 표본이 추출되었다는 귀무가설 아래,
# 평균간에 차이, $\delta$, 표집분포를 알아냈다.
# 
# 이 분포를 사용해서 추정값 표준오차와 신뢰구간도 알아낼 수 있다.
# 하지만, 이 방식은 근사적으로 맞다.
# 좀더 정확성을 기하기 위해서, 표본이 다른 모집단에서 추출되었다는
# 대립가설 아래 $\delta$ 표집분포를 계산해야 된다.
# 
# 이 분포를 계산하고, 이를 사용해서 평균 사이 차이에 대한 
# 표준오차와 90\% 신뢰구간을 계산하시오.

# ## 연습문제 14.3 
# 최신 논문에서, 스타인과 동료들은 학생공학팀 안에서 성별 고정관념에 따른 작업 배정을 완화하려는 의도로 개입 효과를 조사했다.
# 
# 개입 전과 후에 대해서, 학생들이 7점 척도로 학급 프로젝트 각 측면에 대한 기여도를 
# 평가하는 설문에 응답했다.
# 
# 개입 전에는, 남자 학생이 여자 학생보다 프로젝트의 프로그래밍 측면에 대해서
# 더 높은 점수를 보고했다; 평균적으로 남자가 0.28 표준오차를 갖는 3.57
# 점수를 보고했다. 여자는 평균적으로 0.32 표준오차를 갖는 1.91을 보고했다.
# 
# 성별 격차(평균에 있어 차이)에 대한 표집분포를 계산하고,
# 통계적으로 유의적인지 검정하라.
# 추정한 평균에 대한 표준오차만 주어졌기 때문에,
# 표집분포를 식별하는데 표본크기를 알 필요는 없다.
# 
# 개입후에, 성별격차가 더 적어졌다:
# 남자에 대한 평균점수는 3.44 (표준오차 0.16); 여자에 대한 평균점수 3.18 (표준오차 0.16).
# 다시, 성별격차에 대한 표집분포를 계산하고 검정하라.
# 
# 마지막으로 성별격차에 변화를 추정하라; 이 변화에 대한 표집분포는 무엇이고,
# 통계적으로 유의적인가?

#