#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# In[1]:


get_ipython().run_line_magic('matplotlib', 'inline')


# # Python 速習 (その1)
# 
# ## インストール
# 
# Python の Anacondaディストリビューション https://store.continuum.io/cshop/anaconda をダウンロードしてインストールしてください。
# もしこれまでPythonを使ったことがない人は、Python 3 の最新版をインストールするようにしてください。まだ 2.7 という人は移行をおすすめします。
# 
# MacやLinuxを使っている人は pyenv を使いましょう。詳細は検索してください。

# ## 起動
# 
# Windows ならコマンドプロンプトやPowerShellで、MacやLinuxの人はターミナルで
# 
#     ipython
# 
# と打ち込んでエンター（リターン）を叩いてください。こんな感じに表示されれば成功です。
# 
#     Python 3.4.3 |Anaconda 2.1.0 (x86_64)| (default, Mar  6 2015, 12:07:41)
#     Type "copyright", "credits" or "license" for more information.
#     
#     IPython 3.1.0 -- An enhanced Interactive Python.
#     Anaconda is brought to you by Continuum Analytics.
#     Please check out: http://continuum.io/thanks and https://binstar.org
#     ?         -> Introduction and overview of IPython's features.
#     %quickref -> Quick reference.
#     help      -> Python's own help system.
#     object?   -> Details about 'object', use 'object??' for extra details.
# 
# 
# ## 実験
# 
# ためしに次のように打ち込んでください。`numpy`は数値計算のためのデータ構造や関数を定義しているライブラリです。
# 
# シャープ記号 # のあとに続く文字はコメントです。打ち込む必要はありません。

# In[2]:


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# `matplotlib.pyplot`は2次元の可視化のためのライブラリです。これらをインポートして使えるようにします。`as ...` と書いたのは、打ち込む文字数を減らすための別名を定義しています。

# In[3]:


x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)


# In[4]:


x[:10] # ベクトルの最初の10個の要素


# In[5]:


x[-10:] # ベクトルの最後の10個の要素


# In[6]:


y = - x * np.sin(3 * x) + np.cos(20 * x)


# In[7]:


y[:10]


# In[8]:


y[-10:]


# In[9]:


plt.plot(x, y)


# このノートでは図をinline表示にしているのですでに描画されていますが、普通は `plt.show()` を実行します。

# In[10]:


plt.show() 


# ## スクリプトファイルの作成
# 
# まず、自分がどこのディレクトリ（フォルダ）にいるかを確認するために、`pwd` コマンドを IPython のシェルに打ち込んでみてください。`%` が付いているのはIPythonのマジックコマンドと呼ばれるものです。`%` は省略できますが省略しないように習慣づける方がいいでしょう。

# In[11]:


get_ipython().run_line_magic('pwd', '')


# このディレクトリの中にどんなファイルがあるかを調べるには、`ls` コマンドを使います。ここでは, 同じディレクトリの中に、 `script.py` というPythonスクリプトファイルを置いています。

# In[12]:


get_ipython().run_line_magic('ls', '')


# `script.py` の内容は次のようにしています。

# In[13]:


get_ipython().run_line_magic('cat', 'script.py')


# これをIPython上で実行するには、`%run` を使います。

# In[14]:


get_ipython().run_line_magic('run', 'script')


# IPython上で`%run`を実行すると、コード中の変数`independent`, `dependent`, `noise` にあとからアクセスできるので非常に便利です。

# In[15]:


noise[:10]


# テキストエディタでスクリプトを書いて、IPythonで実行し、うまく行かなければIPython上でデータの中身を確認しながら修正していく、というのがPythonプログラミングの典型的な作業になります。

# ## 瞬時効用関数の可視化

# 経済のファンダメンタルな要件を
# \begin{align}
#     f(k) = A k^\alpha\\
#     U(c) = 1 - e^{-c}
# \end{align}
# として、1部門モデルの既約型効用関数
# \begin{align}
#     u(x, y) = U(f(x) - y)
# \end{align}
# をPythonで表現してみます。

# In[16]:


A = 1.3


# In[17]:


α = 0.3


# In[18]:


def f(k):
    return A * k ** α


# In[19]:


def U(c):
    return 1 - np.exp(-c)


# In[20]:


def u(x, y):
    return U(f(x) - y)


# $u$ は2変数関数なので可視化のための馴染みのある方法は無差別曲線（等高線）を引くことでしょう。Pythonでは次のようにやります。

# In[21]:


x = np.linspace(0.0, 10.0, 100)


# In[22]:


y = np.linspace(0.0, f(10.0), 100)


# In[23]:


X, Y = np.meshgrid(x, y)


# In[24]:


c = plt.contour(X, Y, u(X, Y), levels=np.linspace(0, u(10,0), 10), colors='k')
plt.clabel(c, inline=1, fontsize=10)
plt.show()