%matplotlib inline 
from matplotlib.pyplot import plot # gosto de usar a função plot
import numpy as np
x=np.arange(0,2,0.001)
# defino a função:
def f(x):
    return np.sign(x-1)*sqrt(abs(x-1))
plot(x,f(x))
grid()

def PontoFixo(phi,x0,epsilon,N):
    """Procura um ponto fixo da função Phi por iteração.
       o- começa em x0
       o- com precisao |xnew-xold| menor que epsilon
       o- para depois de N iterações"""
    xnew = phi(x0)
    xold = x0
    iteracao = 0
    while (iteracao <= N) and (abs(xnew-xold)>epsilon):
        xnew, xold = phi(xnew), xnew
        iteracao = iteracao + 1 
        print("{0:>3} | {1} ".format(iteracao,xnew))
    return xnew

f = lambda x : 0.5*(x+2./x)

f(1.42)

PontoFixo(f,3, 0.00001,10)

%pastebin '